Сократите дробь 60(2/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
60

2 5

=

60 ∙ 5 + 2 5

=

302 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 302 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (302;5) необходимо:

• разложить 302 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

302 = 2 · 151;

302	2
151	151
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (302; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 302 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

302 : 1 5 : 1
=
302 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

302 5
— неправильная, т.к. числитель 302 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
302 5
=
60
2 5