Сократите дробь 1(55/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

55 60

=

1 ∙ 60 + 55 60

=

115 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (115;60) необходимо:

• разложить 115 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

115 = 5 · 23;

115	5
23	23
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (115; 60) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

115 : 5 60 : 5
=
23 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

23 12
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
23 12
=
1
11 12