Сократите дробь 288816/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 288816 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (288816;48) необходимо:

• разложить 288816 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

288816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 547;

288816	2
144408	2
72204	2
36102	2
18051	3
6017	11
547	547
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (288816; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

288816 : 48 48 : 48
=
6017 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6017 1
— неправильная, т.к. числитель 6017 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6017 1
=
6017