Сократите дробь 6000(2/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6000

2 6

=

6000 ∙ 6 + 2 6

=

36002 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 36002 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (36002;6) необходимо:

• разложить 36002 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

36002 = 2 · 47 · 383;

36002	2
18001	47
383	383
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (36002; 6) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

36002 : 2 6 : 2
=
18001 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18001 3
— неправильная, т.к. числитель 18001 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18001 3
=
6000
1 3