Сократите дробь 14200/81

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14200 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14200;81) необходимо:

• разложить 14200 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 71;

14200	2
7100	2
3550	2
1775	5
355	5
71	71
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (14200; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 14200 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14200 : 1 81 : 1
=
14200 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14200 81
— неправильная, т.к. числитель 14200 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14200 81
=
175
25 81