Сократите дробь 14200/81

Задача: сократить дробь
14200 81
Решение:
14200 81
=
14200 : 1 81 : 1
=
14200 81
=
175
25 81
Ответ:
14200 81
=
175
25 81

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 14200 и 81 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (14200;81) необходимо:

    • разложить 14200 и 81 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    14200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 71;

    14200 2
    7100 2
    3550 2
    1775 5
    355 5
    71 71
    1

    81 = 3 · 3 · 3 · 3;

    81 3
    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (14200; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 14200 и 81 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 14200 : 1 81 : 1
    =
    14200 81

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 14200 81
    — неправильная, т.к. числитель 14200 больше знаменателя 81.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    14200 81
    =
    175
    25 81
Таким образом:
14200 81
=
175
25 81

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии