Сократите дробь 6075/588

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6075 и 588 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6075;588) необходимо:

• разложить 6075 и 588 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6075 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

6075	3
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

НОД (6075; 588) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6075 : 3 588 : 3
=
2025 196

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2025 196
— неправильная, т.к. числитель 2025 больше знаменателя 196.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2025 196
=
10
65 196