Сократите дробь 41/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 41 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (41;15) необходимо:

• разложить 41 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

41 = 41;

41	41
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (41; 15) = 1 (Частный случай, т.к. 41 и 15 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

41 : 1 15 : 1
=
41 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 15
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 15
=
2
11 15