Сократите дробь 6480/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6480 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6480;24) необходимо:

• разложить 6480 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

6480	2
3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (6480; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6480 : 24 24 : 24
=
270 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

270 1
— неправильная, т.к. числитель 270 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
270 1
=
270