Сократите дробь 65/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;56) необходимо:

• разложить 65 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (65; 56) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 56 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 1 56 : 1
=
65 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 56
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 56
=
1
9 56