Сократите дробь 1(207/450)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

207 450

=

1 ∙ 450 + 207 450

=

657 450

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 657 и 450 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (657;450) необходимо:

• разложить 657 и 450 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

657 = 3 · 3 · 73;

657	3
219	3
73	73
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (657; 450) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

657 : 9 450 : 9
=
73 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 50
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 50
=
1
23 50