Сократите дробь 25(30/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

30 20

=

25 ∙ 20 + 30 20

=

530 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 530 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (530;20) необходимо:

• разложить 530 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

530 = 2 · 5 · 53;

530	2
265	5
53	53
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (530; 20) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

530 : 10 20 : 10
=
53 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 2
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 2
=
26
1 2