Сократите дробь 6(3520/176)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

3520 176

=

6 ∙ 176 + 3520 176

=

4576 176

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4576 и 176 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4576;176) необходимо:

• разложить 4576 и 176 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13;

4576	2
2288	2
1144	2
572	2
286	2
143	11
13	13
1

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (4576; 176) = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 = 176.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4576 : 176 176 : 176
=
26 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 1
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 1
=
26