Сократите дробь 66(95/55)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
66

95 55

=

66 ∙ 55 + 95 55

=

3725 55

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3725 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3725;55) необходимо:

• разложить 3725 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3725 = 5 · 5 · 149;

3725	5
745	5
149	149
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (3725; 55) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3725 : 5 55 : 5
=
745 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

745 11
— неправильная, т.к. числитель 745 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
745 11
=
67
8 11