Сократите дробь 660/252

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 660 и 252 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (660;252) необходимо:

• разложить 660 и 252 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

660	2
330	2
165	3
55	5
11	11
1

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (660; 252) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

660 : 12 252 : 12
=
55 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 21
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 21
=
2
13 21