Сократите дробь 660/420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 660 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (660;420) необходимо:

• разложить 660 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

660	2
330	2
165	3
55	5
11	11
1

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (660; 420) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

660 : 60 420 : 60
=
11 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 7
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 7
=
1
4 7