Сократите дробь 666/77

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 666 и 77 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (666;77) необходимо:

• разложить 666 и 77 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

666 = 2 · 3 · 3 · 37;

666	2
333	3
111	3
37	37
1

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

НОД (666; 77) = 1 (Частный случай, т.к. 666 и 77 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

666 : 1 77 : 1
=
666 77

Переведем неправильную дробь в смешанную:

666 77
— неправильная, т.к. числитель 666 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
666 77
=
8
50 77