Сократите дробь 84/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 84 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (84;21) необходимо:

• разложить 84 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (84; 21) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

84 : 21 21 : 21
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4