Сократите дробь 360/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;8) необходимо:

• разложить 360 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (360; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 8 8 : 8
=
45 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 1
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 1
=
45