Сократите дробь 9(26/16)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

26 16

=

9 ∙ 16 + 26 16

=

170 16

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 170 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (170;16) необходимо:

• разложить 170 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

170 = 2 · 5 · 17;

170	2
85	5
17	17
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (170; 16) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

170 : 2 16 : 2
=
85 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

85 8
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
85 8
=
10
5 8