Сократите дробь 7(29/21)

Задача: сократить дробь
7
29 21
Решение:
7
29 21
=
7 ∙ 21 + 29 21
=
176 21
=
176 : 1 21 : 1
=
176 21
=
8
8 21
Ответ:
7
29 21
=
8
8 21

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    29 21
    =
    7 ∙ 21 + 29 21
    =
    176 21

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 176 и 21 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (176;21) необходимо:

    • разложить 176 и 21 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

    176 2
    88 2
    44 2
    22 2
    11 11
    1

    21 = 3 · 7;

    21 3
    7 7
    1
    НОД (176; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 176 и 21 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 176 : 1 21 : 1
    =
    176 21

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 176 21
    — неправильная, т.к. числитель 176 больше знаменателя 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    176 21
    =
    8
    8 21
Таким образом:
7
29 21
=
8
8 21

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии