Сократите дробь 81/54

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (81;54) необходимо:

• разложить 81 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (81; 54) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

81 : 27 54 : 27
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2