Сократите дробь 700/261

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 700 и 261 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (700;261) необходимо:

• разложить 700 и 261 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

261 = 3 · 3 · 29;

261	3
87	3
29	29
1

НОД (700; 261) = 1 (Частный случай, т.к. 700 и 261 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

700 : 1 261 : 1
=
700 261

Переведем неправильную дробь в смешанную:

700 261
— неправильная, т.к. числитель 700 больше знаменателя 261.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
700 261
=
2
178 261