Сократите дробь 7000/4500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7000 и 4500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7000;4500) необходимо:

• разложить 7000 и 4500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (7000; 4500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7000 : 500 4500 : 500
=
14 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 9
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 9
=
1
5 9