Сократите дробь 72/17

Задача: сократить дробь
72 17
Решение:
72 17
=
72 : 1 17 : 1
=
72 17
=
4
4 17
Ответ:
72 17
=
4
4 17

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 17 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (72;17) необходимо:

    • разложить 72 и 17 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

    72 2
    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1

    17 = 17;

    17 17
    1
    НОД (72; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 72 и 17 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 72 : 1 17 : 1
    =
    72 17

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 72 17
    — неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 17.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    72 17
    =
    4
    4 17
Таким образом:
72 17
=
4
4 17

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии