Сократите дробь 135000/625

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 135000 и 625 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (135000;625) необходимо:

• разложить 135000 и 625 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

135000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

135000	2
67500	2
33750	2
16875	3
5625	3
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

625 = 5 · 5 · 5 · 5;

625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (135000; 625) = 5 · 5 · 5 · 5 = 625.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

135000 : 625 625 : 625
=
216 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

216 1
— неправильная, т.к. числитель 216 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
216 1
=
216