Сократите дробь 8(7/72)

Задача: сократить дробь
8
7 72
Решение:
8
7 72
=
8 ∙ 72 + 7 72
=
583 72
=
583 : 1 72 : 1
=
583 72
=
8
7 72
Ответ:
8
7 72
=
8
7 72

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    8
    7 72
    =
    8 ∙ 72 + 7 72
    =
    583 72

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 583 и 72 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (583;72) необходимо:

    • разложить 583 и 72 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    583 = 11 · 53;

    583 11
    53 53
    1

    72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

    72 2
    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (583; 72) = 1 (Частный случай, т.к. 583 и 72 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 583 : 1 72 : 1
    =
    583 72

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 583 72
    — неправильная, т.к. числитель 583 больше знаменателя 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    583 72
    =
    8
    7 72
Таким образом:
8
7 72
=
8
7 72

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии