Сократите дробь 72/420

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;420) необходимо:

• разложить 72 и 420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (72; 420) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 12 420 : 12
=
6 35