Сократите дробь 72(72/72)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
72

72 72

=

72 ∙ 72 + 72 72

=

5256 72

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5256 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5256;72) необходимо:

• разложить 5256 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5256 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 73;

5256	2
2628	2
1314	2
657	3
219	3
73	73
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (5256; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5256 : 72 72 : 72
=
73 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

73 1
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
73 1
=
73