Сократите дробь 1625/51

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1625 и 51 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1625;51) необходимо:

• разложить 1625 и 51 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1625 = 5 · 5 · 5 · 13;

1625	5
325	5
65	5
13	13
1

51 = 3 · 17;

51	3
17	17
1

НОД (1625; 51) = 1 (Частный случай, т.к. 1625 и 51 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1625 : 1 51 : 1
=
1625 51

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1625 51
— неправильная, т.к. числитель 1625 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1625 51
=
31
44 51