Сократите дробь 729/6561

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 729 и 6561 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (729;6561) необходимо:

• разложить 729 и 6561 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6561 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

6561	3
2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (729; 6561) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

729 : 729 6561 : 729
=
1 9