Сократите дробь 738/145

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 738 и 145 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (738;145) необходимо:

• разложить 738 и 145 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

738 = 2 · 3 · 3 · 41;

738	2
369	3
123	3
41	41
1

145 = 5 · 29;

145	5
29	29
1

НОД (738; 145) = 1 (Частный случай, т.к. 738 и 145 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

738 : 1 145 : 1
=
738 145

Переведем неправильную дробь в смешанную:

738 145
— неправильная, т.к. числитель 738 больше знаменателя 145.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
738 145
=
5
13 145