Сократите дробь 741/441

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 741 и 441 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (741;441) необходимо:

• разложить 741 и 441 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

741 = 3 · 13 · 19;

741	3
247	13
19	19
1

441 = 3 · 3 · 7 · 7;

441	3
147	3
49	7
7	7
1

НОД (741; 441) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

741 : 3 441 : 3
=
247 147

Переведем неправильную дробь в смешанную:

247 147
— неправильная, т.к. числитель 247 больше знаменателя 147.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
247 147
=
1
100 147