Сократите дробь 75/90
Задача: сократить дробь
75 90
Решение:
75 90
=
75 : 15 90 : 15
=
5 6
Ответ:
75 90
=
5 6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 75 и 90 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 90 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (75;90) необходимо:
Отсюда:
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
75 = 3 · 5 · 5;
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (75; 90) = 3 · 5 = 15.
75 : 15 90 : 15
=
5 6
Таким образом:
75 90
=
5 6