Сократите дробь 765/1071

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 765 и 1071 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (765;1071) необходимо:

• разложить 765 и 1071 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1071 = 3 · 3 · 7 · 17;

1071	3
357	3
119	7
17	17
1

765 = 3 · 3 · 5 · 17;

765	3
255	3
85	5
17	17
1

НОД (765; 1071) = 3 · 3 · 17 = 153.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

765 : 153 1071 : 153
=
5 7