Сократите дробь 768/318

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 768 и 318 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (768;318) необходимо:

• разложить 768 и 318 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

318 = 2 · 3 · 53;

318	2
159	3
53	53
1

НОД (768; 318) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

768 : 6 318 : 6
=
128 53

Переведем неправильную дробь в смешанную:

128 53
— неправильная, т.к. числитель 128 больше знаменателя 53.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
128 53
=
2
22 53