Сократите дробь 77/56
Задача: сократить дробь
77 56
Решение:
77 56
=
77 : 7 56 : 7
=
11 8
=
1
3 8
Ответ:
77 56
=
1
3 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 77 и 56 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 77 и 56 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (77;56) необходимо:
Отсюда:
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (77; 56) = 7 = 7.
77 : 7 56 : 7
=
11 8
11 8
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 8
=
1
3 8
Таким образом:
77 56
=
1
3 8