Сократите дробь 77/777
Задача: сократить дробь
77 777
Решение:
77 777
=
77 : 7 777 : 7
=
11 111
Ответ:
77 777
=
11 111
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 77 и 777 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 77 и 777 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (77;777) необходимо:
Отсюда:
777 = 3 · 7 · 37;
777 | 3 |
259 | 7 |
37 | 37 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
НОД (77; 777) = 7 = 7.
77 : 7 777 : 7
=
11 111
Таким образом:
77 777
=
11 111