Сократите дробь 8(103/63)

Задача: сократить дробь
8
103 63
Решение:
8
103 63
=
8 ∙ 63 + 103 63
=
607 63
=
607 : 1 63 : 1
=
607 63
=
9
40 63
Ответ:
8
103 63
=
9
40 63

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    8
    103 63
    =
    8 ∙ 63 + 103 63
    =
    607 63

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 607 и 63 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (607;63) необходимо:

    • разложить 607 и 63 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    607 = 607;

    607 607
    1

    63 = 3 · 3 · 7;

    63 3
    21 3
    7 7
    1
    НОД (607; 63) = 1 (Частный случай, т.к. 607 и 63 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 607 : 1 63 : 1
    =
    607 63

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 607 63
    — неправильная, т.к. числитель 607 больше знаменателя 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    607 63
    =
    9
    40 63
Таким образом:
8
103 63
=
9
40 63

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии