Сократите дробь 2100/30
Задача: сократить дробь
2100 30
Решение:
2100 30
=
2100 : 30 30 : 30
=
70 1
=
70
Ответ:
2100 30
=
70
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 2100 и 30 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 2100 и 30 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2100;30) необходимо:
Отсюда:
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
2100 | 2 |
1050 | 2 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
30 = 2 · 3 · 5;
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (2100; 30) = 2 · 3 · 5 = 30.
2100 : 30 30 : 30
=
70 1
70 1
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
70 1
=
70
Таким образом:
2100 30
=
70