Сократите дробь 2(213/64)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

213 64

=

2 ∙ 64 + 213 64

=

341 64

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 341 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (341;64) необходимо:

• разложить 341 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

341 = 11 · 31;

341	11
31	31
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (341; 64) = 1 (Частный случай, т.к. 341 и 64 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

341 : 1 64 : 1
=
341 64

Переведем неправильную дробь в смешанную:

341 64
— неправильная, т.к. числитель 341 больше знаменателя 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
341 64
=
5
21 64