Сократите дробь 8(35/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

35 30

=

8 ∙ 30 + 35 30

=

275 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 275 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (275;30) необходимо:

• разложить 275 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

275 = 5 · 5 · 11;

275	5
55	5
11	11
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (275; 30) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

275 : 5 30 : 5
=
55 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 6
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 6
=
9
1 6