Сократите дробь 8(9/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

9 35

=

8 ∙ 35 + 9 35

=

289 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 289 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (289;35) необходимо:

• разложить 289 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

289 = 17 · 17;

289	17
17	17
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (289; 35) = 1 (Частный случай, т.к. 289 и 35 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

289 : 1 35 : 1
=
289 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

289 35
— неправильная, т.к. числитель 289 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
289 35
=
8
9 35