Сократите дробь 256/1000
Задача: сократить дробь
256 1000
Решение:
256 1000
=
256 : 8 1000 : 8
=
32 125
Ответ:
256 1000
=
32 125
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 256 и 1000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 1000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (256;1000) необходимо:
Отсюда:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (256; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.
256 : 8 1000 : 8
=
32 125
Таким образом:
256 1000
=
32 125