Сократите дробь 8085/1008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8085 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8085;1008) необходимо:

• разложить 8085 и 1008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;

8085	3
2695	5
539	7
77	7
11	11
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (8085; 1008) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8085 : 21 1008 : 21
=
385 48

Переведем неправильную дробь в смешанную:

385 48
— неправильная, т.к. числитель 385 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
385 48
=
8
1 48