Сократите дробь 396900/4900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 396900 и 4900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (396900;4900) необходимо:

• разложить 396900 и 4900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

396900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;

396900	2
198450	2
99225	3
33075	3
11025	3
3675	3
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

4900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;

4900	2
2450	2
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

НОД (396900; 4900) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 = 4900.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

396900 : 4900 4900 : 4900
=
81 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 1
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 1
=
81