Сократите дробь 812/46

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 812 и 46 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (812;46) необходимо:

• разложить 812 и 46 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

812 = 2 · 2 · 7 · 29;

812	2
406	2
203	7
29	29
1

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

НОД (812; 46) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

812 : 2 46 : 2
=
406 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

406 23
— неправильная, т.к. числитель 406 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
406 23
=
17
15 23