Сократите дробь 816/25

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 816 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (816;25) необходимо:

• разложить 816 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

816	2
408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (816; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 816 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

816 : 1 25 : 1
=
816 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

816 25
— неправильная, т.к. числитель 816 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
816 25
=
32
16 25