Сократите дробь 819/364

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 819 и 364 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (819;364) необходимо:

• разложить 819 и 364 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

819 = 3 · 3 · 7 · 13;

819	3
273	3
91	7
13	13
1

364 = 2 · 2 · 7 · 13;

364	2
182	2
91	7
13	13
1

НОД (819; 364) = 7 · 13 = 91.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

819 : 91 364 : 91
=
9 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4