Сократите дробь 82(50/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
82

50 50

=

82 ∙ 50 + 50 50

=

4150 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4150 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4150;50) необходимо:

• разложить 4150 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4150 = 2 · 5 · 5 · 83;

4150	2
2075	5
415	5
83	83
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (4150; 50) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4150 : 50 50 : 50
=
83 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

83 1
— неправильная, т.к. числитель 83 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
83 1
=
83