Сократите дробь 222/18
Задача: сократить дробь
222 18
Решение:
222 18
=
222 : 6 18 : 6
=
37 3
=
12
1 3
Ответ:
222 18
=
12
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 222 и 18 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 222 и 18 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (222;18) необходимо:
Отсюда:
222 = 2 · 3 · 37;
222 | 2 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (222; 18) = 2 · 3 = 6.
222 : 6 18 : 6
=
37 3
37 3
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 3
=
12
1 3
Таким образом:
222 18
=
12
1 3